GIÃ TỪ SỐ PI ????

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down

default GIÃ TỪ SỐ PI ????

Bài gửi by tranquang on Wed Jun 06, 2012 3:16 pm

Giã từ số Pi?

[You must be registered and logged in to see this link.]


Một số nhà toán học đề nghị tất cả mọi người, từ học sinh cho đến viện sĩ hàn lâm, nên từ bỏ việc sử dụng số Pi (π) trong các phép tính toán học. Không phải vì nó không chính xác, mà chỉ vì nó rất bất tiện trong sử dụng. Theo họ, tốt hơn hết nên sử dụng một hằng số toán học là số Tau…
Lật đổ số Pi?


Archimedes, người đầu tiên đưa ra cách tính số Pi
Toán học xưa nay là một môn khoa học đầy quyền uy nhưng vô cùng bảo thủ. Việc bác bỏ lý thuyết cũ để xây dựng lý thuyết mới, chuyển đổi mô hình, chuyển biến quan niệm hoặc nhận thức… xảy ra thường xuyên với các bộ môn vật lý, hóa học, sinh học, sử học, v.v. Nhưng đối với toán học, những chuyện tương tự gần như là cấm kị. Có lẽ vì vậy, các nhà toán học đôi khi cảm thấy buồn chán nên nổi hứng “làm cách mạng” để ít nhất cải cách được một cái gì đó trong lĩnh vực hoạt động của họ. Chẳng hạn, gần đây, một nhóm nhà khoa học đã đề xuất bãi bỏ số Pi, một con số và cũng là một khái niệm quen thuộc với tất cả mọi người từ thời còn đi học.
Các “nhà cải cách” nói rằng việc hủy bỏ hằng số toán học thể hiện kết quả phép chia giữa chu vi và độ dài của đường kính hình tròn không phải là vì hằng số này “không thực hiện hết chức năng của mình” (tức là không chính xác) mà chỉ đơn giản vì nó bất tiện trong sử dụng. Nhưng nếu bỏ số Pi thì phải làm sao để tính chu vi hình tròn? Rất đơn giản, theo lời các nhà cải cách: thay vì số Pi rắc rối, bất tiện, nên dùng số Tau – con số thể hiện kết quả phép chia giữa chu vi và bán kính hình tròn. Vì bán kính bằng một nửa đường kính nên thương số này cao gấp đôi giá trị của số Pi. Như vậy, nếu giá trị (gần đúng) của Pi là 3,14 thì giá trị (cũng gần đúng) của Tau sẽ là 6,28.
Tại sao các học giả bỗng dưng tỏ ra chống đối số Pi, một con số không chỉ vô hại mà còn rất hữu ích? Michael Hartle, người Mỹ, một trong những kẻ thù không đội trời chung nhất của số Pi, một nhà vật lý trước đây, bây giờ đã trở thành nhà sư phạm, phát biểu: “Việc sử dụng số Pi là sai lầm, dù hằng số này không sai. Ký hiệu này (π) quy ước một con số thể hiện tỉ lệ giữa chu vi với đường kính vòng tròn. Tỉ lệ này không bao giờ thay đổi nên được gọi là hằng số. Nhưng xét cho cùng thì đường tròn được xác định không phải bằng đường kính mà bằng bán kính. Theo định nghĩa tiêu chuẩn, hình tròn là một tập hợp các điểm trên một mặt phẳng, cùng nằm cách một tâm nhất định ở một khoảng cách cụ thể – đó là bán kính”.
Như vậy, theo Hartle, số Pi “can tội” phi tự nhiên. Ông cho rằng việc sử dụng các hằng số này có thể ảnh hưởng đến sự hình thành ý thức của các nhà toán học trẻ tuổi. Theo ông, bán kính là dữ kiện tự nhiên nhất, cơ bản nhất trong tính toán các tham số của hình tròn và hình cầu. Nếu sử dụng đường kính để tính thì phải lấy bán kính nhân với 2. Lâu ngày, con số 2 sẽ luôn đeo đuổi tâm trí trong quá trình tính toán. Trong trường hợp tính chu vi hình tròn với dữ liệu cơ bản là bán kính, thay vì phải nhân bán kính với 2 để rồi nhân với 3,14 (số Pi), chỉ cần nhân bán kính với 6,28 (số Tau).
Theo Hartle, việc sử dụng số Tau giúp học sinh thoát được sự ám ảnh của con số 2 và giúp cho nhiều tính toán của các tham số của vòng tròn và đường tròn dễ dàng hơn, nhanh hơn và thuận tiện hơn. Hơn nữa, nếu đo đạc hình tròn không phải bằng độ mà bằng radian (radian là góc tâm, có vòng cung dài bằng bán kính của vòng tròn), trong trường hợp này, để có được một vòng tròn đầy đủ thông qua Pi thì phải nhân bán kính với 2Pi, còn nếu sử dụng Tau thì chỉ cần nhân duy nhất với Tau.
Ban đầu (năm 2001, khi giáo sư Bob Palais tại Đại học Utah, Mỹ, cho đăng bài viết đầu tiên, chứng minh sự sai lầm trong ứng dụng số Pi), đề nghị sử dụng Tau bị hầu hết các nhà toán học trên thế giới coi là một kiểu ý thích kỳ quái thường thấy ở các đồng nghiệp người Mỹ. Nhưng dần dà, ý tưởng này ngày càng được nhiều học giả của cựu lục địa ủng hộ. Kevin Houston, nhà toán học người Anh tại Đại học Leeds, phát biểu: “Đây là một trong những điều kỳ lạ nhất mà tôi được biết đến, nhưng nó cũng có một ý nghĩa nhất định. Thật đáng ngạc nhiên: tại sao trước đây mọi người không hiểu điều đó? Hầu như tất cả mọi phép tính được thực hiện với số Pi, chúng ta đều có thể thực hiện được với số Tau, nhưng khi chúng ta đặt Pi và Tau lên bàn cân để lựa chọn, Tau thắng chắc, vì nó tự nhiên hơn nhiều so với Pi”.
Lịch sử số Pi

[You must be registered and logged in to see this link.]
Như vậy, trong số các nhà toán học, số lượng tín đồ của số Tau ngày càng gia tăng vững chắc, mặc dù cũng có một số người nghi ngờ rằng chưa dễ gì dẹp bỏ hoàn toàn số Pi, vì việc sử dụng số Pi truyền thống đã có một lịch sử lâu dài. Có bằng chứng cho thấy rằng hằng số này được người Ai Cập và Babylon cổ đại sử dụng và cũng chẳng xa lạ gì trong toán học Ấn Độ cổ đại. Giá trị gần đúng của hằng số này được biết đến từ rất sớm, khoảng 1900 năm trước Công nguyên, khi người Babylon xác định nó là kết quả của 25 : 8 và người Ai Cập – 25,6 : 8. Thật thú vị, hai giá trị này chỉ sai lệch so với giá trị đích thực của Pi chưa tới 1%! Trong một bản kinh Vệ Đà (Shatapatha Brahman) cũng có thể tìm thấy giá trị của Pi là 339/108 (khoảng 3,139), khá gần với giá trị thật.
Nhà bác học vĩ đại người Hy Lạp Archimedes là người đầu tiên đề xướng cách tính Pi khá đơn giản: vẽ một đa giác đều nội tiếp trong một vòng tròn và một đa giác đều ngoại tiếp. Lấy đường kính của vòng tròn như một đơn vị tính, Archimedes coi chu vi của đa giác nội tiếp như là một đại lượng ước tính thấp hơn của chu vi vòng tròn và chu vi của đa giác ngoại tiếp là một đại lượng ước tính cao hơn. Lấy hai số đo này chia cho chiều dài đường kính hình tròn thì được kết quả tương ứng là 3+10/71 (3,140845) và 3+1/7 (3,142857). Cộng hai con số này lại rồi chia đôi, được kết quả 3,141851. Dù chưa phải là hoàn toàn chính xác nhưng đây đã là con số rất – rất gần với giá trị thực của Pi.
Khoảng 500 năm sau, vào năm 265, dưới thời Ngụy – Tấn ở Trung Hoa, nhà toán học Lưu Huy đã đưa ra cách tính số Pi của mình. Bằng phương pháp cát tuyến, ông đã tính được chu vi của đa giác nội tiếp 3072 cạnh và tìm ra giá trị của Pi là 3,14159. Đến năm 480, dưới thời Nam Bắc triều, nhà toán học Tổ Xung Chi chứng minh rằng giá trị của Pi xấp xỉ bằng 355/113, nghĩa là lớn hơn 3,1415926 nhưng nhỏ hơn 3,1415927. Thật đáng kinh ngạc: suốt 900 năm sau đó, không ai có thể tìm ra con số chính xác hơn của hằng số này. Tuy nhiên, từ cuối thế kỷ 14, con số này đã nhiều lần thay đổi và tiến gần đến giá trị chính xác tuyệt đối của Pi.
Còn có một điều thú vị: suốt một thời gian rất dài, hằng số quan trọng này không được định danh chính thức. Vào năm 1706, nhà toán học người Anh Johns là người đầu tiên gọi tên hằng số này bằng chữ cái Hy Lạp π (Pi) và nó đã được mặc nhiên chấp nhận từ năm 1737, khi nhà toán học Leonard Euler công bố công trình nghiên cứu của mình. Tên gọi này có nguồn gốc từ chữ cái đầu tiên của các từ περιφέρεια (vòng tròn ngoại vi) và περίμετρος (chu vi) trong tiếng Hy Lạp.
Như đã thấy, số Pi có một lịch sử lâu đời và sôi động. Vì vậy, không chắc những người ủng hộ số Pi sẽ buông tay bỏ mặc mà không dấy lên một cuộc chiến để bảo vệ nó. Tuy nhiên, các đối thủ của họ tuyên bố là sẽ không truất phế Pi bằng các phương tiện bạo lực. Ngay cả Michael Hartle, người luôn “không đội trời chung” với số Pi cũng phát biểu với ít nhiều quan ngại: “Tôi không có ý định hô hào mọi người hãy vứt ngay số Pi vào sọt rác – rất không công bằng nếu đối xử tệ với Pi. Thật khí không phải khi trong quá trình chuyển đổi “đức tin” sang số Tau, nhiều người tỏ ra ghét bỏ, thậm chí căm thù, coi Pi gần như là kẻ thù cá nhân của mình. Họ cảm thấy như đã bị lừa dối trong suốt quãng đời vừa qua và trút nỗi tức giận của mình bằng những lời lẽ tầm thường, dung tục. Thật đáng tiếc. Mong mọi người hãy xử sự ôn hòa và hãy để cho số Pi âm thầm thoát ra khỏi nền toán học hiện đại”.
DUY ANH (TGM)
---


_________________
Là con-dân-thợ đóng tàu,
Cũng da rám nắng, cũng màu áo thâm.
Sống đời cốt bởi cái tâm,
Một lời tâm sự vẫn cần đến nhau.

----------------------------------------
KỸ SƯ VỎ - CHUYÊN GIA TƯ VẤN VÀ THIẾT KẾ KỸ THUẬT  VÀ ĐÓNG TÀU - LIÊN HỆ ĐT: 0908643599; - Email: [You must be registered and logged in to see this link.]

tranquang
Admin
Admin

Tổng số bài gửi : 461
Age : 103
Đến từ: : HCM CITY
Điểm : 915
Uy tín : 19
Registration date : 22/07/2009

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang


 
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết